LEVI 1964 PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ



Come scrive il Levi (Cfr. “E. Levi, Corso di Matematica Finanziaria e Attuariale, 1964, pagg. 75, 81, 79”), “si dice che una legge di interesse è scindibile, se, per essa, il montante di un impiego non varia, qualora l’impiego venga scisso in più impieghi successivi (reimpiegando ogni volta il montante precedente)”. “Si può anche dire che: una legge è scindibile se l’intensità di interesse in ogni istante non dipende dalla data dell’investimento”. “La scindibilità è invece molto importante da un punto di vista analitico, perché, quando si utilizzano leggi scindibili, sono possibili notevoli semplificazioni algebriche”. Il Levi segnala, inoltre, che si deve tener conto che “in pratica non è affatto frequente che la interruzione e il rinnovo di un impiego siano senza effetto sul risultato di esso: le condizioni del nuovo impiego saranno in generale diverse da quelle dell’impiego originario; spesso non è neppure possibile interrompere l’impiego, se non ricorrendo a operazioni di sconto; si può quindi dire che i concreti impieghi di capitale non sono in generale scindibili”. Ancora, è doveroso evidenziare che lo stesso Levi scrive (Cfr. “E. Levi. Corso di Matematica Finanziaria,1959, pag. 156”) che “essendo molteplici le scadenze sia delle prestazioni che delle controprestazioni, bisognerà fissare anche un’epoca di riferimento e intendere che tra le prestazioni e le controprestazioni debba sussistere il vincolo che, riportandole, con la legge di interesse o sconto prescelta, all’epoca di riferimento pure prefissata, il valore delle prime eguagli il valore delle seconde”.

Queste considerazioni del Levi evidenziano la metodologia da adottare quando si deve determinare il valore del DEBITO RESIDUO equo per un’operazione nella quale gli impieghi avvengono in momenti temporali diversi e, quindi, queste affermazioni precisano la modalità di calcolo del MONTANTE indipendentemente di quali leggi degli interessi si utilizzano e, cioè, indipendentemente dalla circostanza che le stesse possono essere scindibili (REGIME COMPOSTO) o meno (REGIME SEMPLICE). In altre parole, il Levi evidenzia che, qualunque sia la legge di interesse prescelta (SEMPLICE o COMPOSTA), il DEBITO RESIDUO equo fra le parti si ottiene, nel caso di impostazione iniziale in t_0, solo calcolando dapprima il valore attuale delle rate ancora a scadere all’epoca di impostazione dell’equilibrio e, poi, calcolando il valore montante di tale sommatoria attualizzata all’epoca in cui si vuole determinare il debito residuo mentre, nel caso di impostazione finale in t_m, solo calcolando dapprima il montante delle rate ancora a scadere all’epoca di impostazione dell’equilibrio e, poi, calcolando il valore attuale di tale sommatoria all’epoca in cui si vuole determinare il debito residuo.