LEVI 1964 PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ



Come scrive il Levi (Cfr. “E. Levi, Corso di Matematica Finanziaria e Attuariale, 1964, pagg. 75, 81, 79”), “si dice che una legge di interesse è scindibile, se, per essa, il montante di un impiego non varia, qualora l’impiego venga scisso in più impieghi successivi (reimpiegando ogni volta il montante precedente)”. “Si può anche dire che: una legge è scindibile se l’intensità di interesse in ogni istante non dipende dalla data dell’investimento”. “La scindibilità è invece molto importante da un punto di vista analitico, perché, quando si utilizzano leggi scindibili, sono possibili notevoli semplificazioni algebriche”. Il Levi segnala, inoltre, che si deve tener conto che “in pratica non è affatto frequente che la interruzione e il rinnovo di un impiego siano senza effetto sul risultato di esso: le condizioni del nuovo impiego saranno in generale diverse da quelle dell’impiego originario; spesso non è neppure possibile interrompere l’impiego, se non ricorrendo a operazioni di sconto; si può quindi dire che i concreti impieghi di capitale non sono in generale scindibili”. Ancora, è doveroso evidenziare che lo stesso Levi scrive (Cfr. “E. Levi. Corso di Matematica Finanziaria,1959, pag. 156”) che “essendo molteplici le scadenze sia delle prestazioni che delle controprestazioni, bisognerà fissare anche un’epoca di riferimento e intendere che tra le prestazioni e le controprestazioni debba sussistere il vincolo che, riportandole, con la legge di interesse o sconto prescelta, all’epoca di riferimento pure prefissata, il valore delle prime eguagli il valore delle seconde”.

Queste considerazioni del Levi evidenziano la metodologia da adottare quando si deve determinare il valore del DEBITO RESIDUO equo per un’operazione nella quale gli impieghi avvengono in momenti temporali diversi e, quindi, queste affermazioni precisano la modalità di calcolo del MONTANTE indipendentemente di quali leggi degli interessi si utilizzano e, cioè, indipendentemente dalla circostanza che le stesse possono essere scindibili (REGIME COMPOSTO) o meno (REGIME SEMPLICE). In altre parole, il Levi evidenzia che, qualunque sia la legge di interesse prescelta (SEMPLICE o COMPOSTA), il DEBITO RESIDUO equo fra le parti si ottiene, nel caso di impostazione iniziale in t_0, solo calcolando dapprima il valore attuale delle rate ancora a scadere all’epoca di impostazione dell’equilibrio e, poi, calcolando il valore montante di tale sommatoria attualizzata all’epoca in cui si vuole determinare il debito residuo mentre, nel caso di impostazione finale in t_m, solo calcolando dapprima il montante delle rate ancora a scadere all’epoca di impostazione dell’equilibrio e, poi, calcolando il valore attuale di tale sommatoria all’epoca in cui si vuole determinare il debito residuo.

LEVI 1953-1959 VINCOLO EPOCA DI RIFERIMENTO




Come precisato matematicamente nel sotto-paragrafo rubricato “Il problema generale dello scambio fra più pagamenti e il principio di equivalenza” alle pagine 105/106 del manuale di Eugenio Levi, Corso di Matematica Finanziaria, La Goliardica Milano,edizione del 1953 e alle pagine 155/156/157 del manuale di Eugenio Levi, Corso di Matematica Finanziaria, La Goliardica Milano,edizione del 1959, il contratto fra le parti deve necessariamente fissare il vincolo di “un’epoca di riferimento” perché le prestazioni di una parte (l’importo della somma erogata data) e le controprestazioni dell’altra (l’importo complessivo delle rate pagate) “riportandole, con la legge di interesse o sconto prescelta, all’epoca di riferimento pure prefissata, il valore delle prime eguagli il valore delle seconde”. In altre parole, se l’atto di finanziamento prevede effettivamente il lecito REGIME SEMPLICE, nel regolamento contrattuale deve essere necessariamente stabilito anche che il valore della rata costante posticipata si deve determinare con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0, cioè al momento della conclusione del contratto, o con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m, cioè al momento del termine del contratto: infatti, solo con la presenza del vincolo di “un’epoca di riferimento” le parti sanno esattamente quale deve essere l’importo della rata corretto che rispetta la volontà pattizia.

Si evidenzia che normalmente nell’atto di erogazione è previsto il REGIME COMPOSTO con il sistema francese della rata costante posticipata e NON è mai fissato pattiziamente in maniera espressa il vincolo di “un’epoca di riferimento” perché i bancari latu sensu, applicando il REGIME ANATOCISTICO, NON ritengono necessaria questa norma contrattuale. La motivazione dei bancari latu sensu risiede sicuramente nella circostanza che nel REGIME COMPOSTO, dato che quest’ultimo è una legge di interesse SCINDIBILE, il valore della rata costante posticipata che si determina con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 e quello che si specifica con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m è identico.

Conseguentemente, se l’interprete riconosce la violazione dell’art. 821, comma 3, c.c. del sistema francese, in sostituzione dell’illecita rata pattizia determinata dai bancari latu sensu con il PRINCIPIO DI EQUITÀ del REGIME COMPOSTO si può ricalcolare la rata costante posticipata nel REGIME SEMPLICE o con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 che individua il valore costante attraverso la determinazione degli importi delle RATE ATTUALIZZATE al momento della conclusione del contratto o con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m che individua il valore costante attraverso la determinazione degli importi dei MONTANTI al momento del termine del contratto.

In altre parole, nel ricordare che il REGIME SEMPLICE NON è una legge di interesse SCINDIBILE e, quindi, il valore della rata costante posticipata che si determina con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0, cioè al momento della conclusione del contratto, ha un importo più alto di quello specificato con il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m, cioè al momento del termine del contratto, entrambe le due modalità matematiche possono essere utilizzate in sostituzione perché sono rispettose sia dell’art. 821, comma 3, c.c. sia della volontà contrattuale che non ha previsto la presenza del vincolo di “un’epoca di riferimento”.

In definitiva, la mancanza del vincolo di “un’epoca di riferimento” prova inequivocabilmente l’intenzione dolosa di applicare l’illecito REGIME COMPOSTOal di là di ogni ragionevole dubbioex art. 533 c.p.p..

Si rinvia all’articolo PRINCIPIO DI EQUIVALENZA E PONDERAZIONI DEI PERIODI RATEALI, all’articolo VERITÀ MATEMATICHE INCONTROVERTIBILI 4 (E CONSEGUENTI INEQUIVOCABILTÀ GIURIDICHE), all’articolo ESEMPIO DI INDETERMINATEZZA DEL TASSO CORRISPETTIVO CONTRATTUALE SIA NEL REGIME COMPOSTO SIA NEL REGIME SEMPLICE DEGLI INTERESSI e all’articolo CORTE D’APPELLO DI TORINO, SENTENZA DEL 05-05-2020 n. 464.

LEVI 1953 CAPITALIZZAZIONE E SUO SIGNIFICATO




Si legge a pag. 31 nel paragrafo “I,1,6 Capitalizzazione e suo significato” del manuale di Eugenio Levi, Corso di Matematica Finanziaria, La Goliardica Milano, edizione del 1953, che “Le leggi e i regimi di interesse si dicono anche leggi e regimi di capitalizzazione. Originalmente capitalizzazione significa capitalizzazione degli interessi, e cioè trasformazione degli interessi in capitale, e cioè il fatto per cui contrattualmente si stabilisce (nelle operazioni a lunga scadenza) che periodicamente gli interessi si aggiungono al capitale, e da quel punto in poi l’interesse si calcola sul montante (con la formula prestabilita). È questo il concetto elementare di interesse composto (o anatocismo, vedi I,3). In questo senso ci possono essere leggi di interesse senza capitalizzazione e leggi con capitalizzazione. Si è però diffusa l’abitudine di usare il termine capitalizzazione per intendere variazione dell’entità del capitale con il passare del tempo, cioè andamento del montante nel tempo. In questo senso ogni legge di interesse è una legge di capitalizzazione.”

Pertanto, anche nel 1953, la dottrina matematica evidenzia che il concetto di capitalizzazione non è strettamente collegato alla trasformazione degli interessi in capitale e, quindi, la legge dell’INTERESSE COMPOSTO genera sempre ANATOCISMO anche quando questo è di tipo GENETICO come nella determinazione della rata costante posticipata tramite la semplice applicazione del PRINCIPIO DI EQUITÀ del REGIME COMPOSTO del sistema FRANCESE.

Si rinvia all’articolo PROF. A. CASANO DEL 1800 per un’ulteriore definizione, datata 1845, di concetto di ANATOCISMO come sinonimo del concetto di REGIME COMPOSTO.