VERITÀ MATEMATICHE INCONTROVERTIBILI 3: L’AMMORTAMENTO ITALIANO È DETERMINATO DAGLI INTERMEDIARI NEL REGIME COMPOSTO

Nel rinviare all’articolo BONFERRONI 1937, TASSO NOMINALE, TASSI TECNICI, TASSO EFFETTIVO O REALE, all’articolo È INEQUIVOCABILE CHE L’ART. 821 C.C. PRESCRIVE L’UTILIZZO DELLA FORMULA DEL PRINCIPIO DI EQUITÀ DEL REGIME SEMPLICE DELLA RATA COSTANTE POSTICIPATA, all’articolo BONFERRONI 1937 QUALSIASI PRESTITO GRADUALE PUÒ ESSERE TRASFORMATO IN MANIERA EQUIVALENTE IN UNA SOMMA DI PRESTITI ELEMENTARI, all’articolo IL BULLET È ANATOCISTICO e all’articolo CASSA E DEPOSITI E PRESTITI EROGA FINANZIAMENTI RATEALI AGLI ENTI LOCALI NELL’ILLECITO REGIME COMPOSTO DEL SISTEMA ITALIANO (TASSO VARIABILE), in considerazione che CASSA DEPOSITI E PRESTITI nel PRESTITO ORDINARIO ENTI LOCALI prevede che in quello “a TASSO VARIABILE, il rimborso avviene in rate con quota capitale costante (metodo ITALIANO)”, di seguito si propone un esempio empirico che dimostra AGEVOLMENTE che il sistema dell’AMMORTAMENTO ITALIANO è nel REGIME COMPOSTO degli interessi come da illustrazione esaustiva presente anche nei manuali antichi di matematica finanziaria (BONFERRONI, LEVI e VAROLI) rintracciabili solo nelle biblioteche universitarie perché non più in commercio. Si segnala anche una recente pubblicazione del Dott. GRAZIANO ARETUSI Mutui e Anatocismo.”

Le regole matematiche dell’AMMORTAMENTO ITALIANO presenti anche nei manuali antichi sono le seguenti:

a) QUOTE CAPITALI COSTANTI determinate dividendo la SOMMA EROGATA per il NUMERO delle RATE;

b) QUOTE INTERESSE posticipate determinate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO (o il TASSO PERIODALE) con la formula I*DR.

A seguire un esempio che calcola con le regole matematiche storiche 24 RATE VARIABILI ANNUALI con la ponderazione dei periodi rateali dell’ANNO COMMERCIALE che ha una SOMMA EROGATA di euro 100.000,00 e un TASSO ANNUO del 5,00%.

Questo esempio di AMMORTAMENTO ITALIANO che calcola le QUOTE INTERESSE posticipate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO del 5,00% con la formula I*DR evidenzia l’inequivocabilità del REGIME ANATOCISTICO degli interessi perché, da una parte, la sommatoria delle rate attualizzate al TASSO ANNUO del 5,00% con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME COMPOSTO è pari alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 e, dall’altra, la sommatoria dei montanti al TASSO ANNUO del 5,00% con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m del REGIME COMPOSTO è pari alla Somma Erogata in t_m del REGIME COMPOSTO al TASSO ANNUO del 5,00% di euro 322.509,99. Questa simmetria tra l’impostazione iniziale in t_0 e l’impostazione finale in t_m è la conseguenza del PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ che è una proprietà matematica peculiare del REGIME COMPOSTO, che nel nostro caso, garantisce 24 RATE VARIABILI ANNUALI identiche.

Invece, la sommatoria delle rate attualizzate con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% è pari a euro 109.892,00 e, quindi, essendo un valore diverso rispetto alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00, vi è prova matematica inequivocabile che il sistema dell’AMMORTAMENTO ITALIANO è nel REGIME COMPOSTO degli interessi. Infatti, con l’importo di queste 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 62.500,00 euro di interessi corrispettivi, per ottenere la sommatoria delle rate attualizzate uguale alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME SEMPLICE occorre utilizzare il TASSO ANNUO del 6,7397710024454%.

Ancora, la sommatoria dei montanti con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% è pari a euro 267.916,67 e, quindi, essendo un valore diverso rispetto alla Somma Erogata in t_m del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% di euro 220.000,00, vi è prova matematica inequivocabile che il sistema dell’AMMORTAMENTO ITALIANO è nel REGIME COMPOSTO degli interessi. Infatti, con l’importo di queste 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 62.500,00 euro di interessi corrispettivi, per ottenere la sommatoria dei montanti identica alla Somma Erogata in t_m del REGIME SEMPLICE occorre impiegare il TASSO ANNUO del 21,428573387754%. In altre parole, la Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 ha una Somma Erogata in t_m del REGIME SEMPLICE di euro 614.285,76 e, questo importo, è identico alla sommatoria dei montanti delle 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 62.500,00 euro di interessi corrispettivi, solo se si impiega il TASSO ANNUO del 21,428573387754%.

Ovviamente, se un intermediario, come CASSA DEPOSITI E PRESTITI, applica l’AMMORTAMENTO ITALIANO con la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO (o il TASSO PERIODALE) con la formula I*DR, viola l’art. 821, comma 3, c.c. perché questa norma mai derogata vieta il REGIME COMPOSTO che ha insito l’ANATOCISMO di TIPO GENETICO.

Non solo, se sono violate anche le disposizioni della Banca d’Italia previste con il PROTOTIPO FOGLIO INFORMATIVO che stabiliscono che “(5) Se nel piano di ammortamento si applica il regime di capitalizzazione composta degli interessi, la conversione del tasso di interesse annuale i1 nel corrispondente tasso di interesse infrannuale i2 (e viceversa) segue la seguente formula di equivalenza intertemporale i2 = (1+i1)t1/t2 – 1 illustrata dettagliatamente nell’articolo PRINCIPIO DI EQUIVALENZA E PONDERAZIONI DEI PERIODI RATEALI, il contratto deve indicare anche il TASSO ANNUO EFFETTIVO (TAN REALE SOLO AMMORTAMENTO o TAN REALE FINANZIAMENTO se vi è un periodo di preammortamento), altrimenti sussiste l’INDETERMINATEZZA IN COMPOSTO del tasso corrispettivo.

Si evidenzia che si può però determinare anche un AMMORTAMENTO ITALIANO che applica il REGIME SEMPLICE.

AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione iniziale in t_0

Si può determinare un AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione iniziale in t_0 utilizzando il PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ del BONFERRONI illustrato alla pagina 317 del manuale che deve essere impiegato per il calcolo delle QUOTE INTERESSI, modalità matematica che consente di precisare degli importi delle RATE VARIABILI che rispettano il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME SEMPLICE.

In questo caso, le regole matematiche imposte sono le seguenti:

a) QUOTE CAPITALI COSTANTI determinate dividendo la SOMMA EROGATA per il NUMERO delle RATE;

b) QUOTE INTERESSE posticipate determinate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO (o il TASSO PERIODALE) determinato con la seguente formula

Di seguito l’esempio che calcola con le coordinate matematiche appena descritte 24 RATE VARIABILI ANNUALI con la ponderazione dei periodi rateali dell’ANNO COMMERCIALE che ha una SOMMA EROGATA di euro 100.000,00 e un TASSO ANNUO del 5,00%.

Questo esempio di AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione iniziale in t_0 che calcola le QUOTE INTERESSE posticipate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e la successione di TASSI ANNUI derivanti dall’utilizzo del PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ del BONFERRONI, cioè l’applicazione della formula sopracitata al TASSO ANNUO del 5,00%, evidenzia l’inequivocabilità del REGIME LINEARE degli interessi sia perché la sommatoria delle rate attualizzate con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% è pari alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 sia perché, invece, la sommatoria delle rate attualizzate con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME COMPOSTO al TASSO ANNUO del 5,00% è pari a euro 91.153,71 e, quindi, è un valore diverso rispetto alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00. Infatti, con l’importo di queste 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 47.080,81 euro di interessi corrispettivi, per ottenere la sommatoria delle rate attualizzate uguale alla Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione iniziale in t_0 del REGIME COMPOSTO occorre utilizzare il TASSO ANNUO del 3,920787187108%.

AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione finale in t_m

Si può determinare un AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione finale in t_m utilizzando la logica matematica del PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ del BONFERRONI illustrato alla pagina 317 del manuale che deve essere impiegato per il calcolo delle QUOTE INTERESSI, modalità matematica che consente di precisare degli importi delle RATE VARIABILI che rispettano il PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m del REGIME SEMPLICE.

In questo caso, le regole matematiche imposte sono le seguenti:

a) QUOTE CAPITALI COSTANTI determinate dividendo la SOMMA EROGATA per il NUMERO delle RATE;

b) QUOTE INTERESSE posticipate determinate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO (o il TASSO PERIODALE) determinato con la seguente formula

Di seguito l’esempio che calcola con le coordinate matematiche appena descritte 24 RATE VARIABILI ANNUALI con la ponderazione dei periodi rateali dell’ANNO COMMERCIALE che ha una SOMMA EROGATA di euro 100.000,00 e un TASSO ANNUO del 5,00%.

Questo esempio di AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione finale in t_m che calcola le QUOTE INTERESSE posticipate attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e la successione di TASSI ANNUI derivanti dall’utilizzo del PRINCIPIO DI SCINDIBILITÀ del BONFERRONI, cioè l’applicazione della formula sopracitata al TASSO ANNUO del 5,00%, evidenzia l’inequivocabilità del REGIME LINEARE degli interessi sia perché la sommatoria dei montanti con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% è pari alla Somma Erogata in t_m del REGIME SEMPLICE al TASSO ANNUO del 5,00% di euro 220.000,00.

Inoltre, l’ulteriore prova matematica inequivocabile che questo esempio di AMMORTAMENTO ITALIANO del REGIME SEMPLICE con impostazione finale in t_m è nel REGIME LINEARE degli interessi è dato dal fatto che la sommatoria dei montanti con la formula del PRINCIPIO DI EQUITÀ con impostazione finale in t_m del REGIME COMPOSTO al TASSO ANNUO del 5,00% è pari a euro 261.719,43 e, quindi, è un valore diverso rispetto alla Somma Erogata in t_m del REGIME COMPOSTO al TASSO ANNUO del 5,00% di euro 322.509,99.

Infatti, con l’importo di queste 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 36.487,83 euro di interessi corrispettivi, per ottenere la sommatoria dei montanti identica alla Somma Erogata in t_m del REGIME COMPOSTO occorre impiegare il TASSO ANNUO del 2,836753684087%. In altre parole, la Somma Erogata in t_0 di euro 100.000,00 ha una Somma Erogata in t_m del REGIME COMPOSTO di euro 195.686,38 e, questo importo, è identico alla sommatoria dei montanti delle 24 RATE VARIABILI ANNUALI che comportano la restituzione complessiva di 36.487,83 euro di interessi corrispettivi, solo se si impiega il TASSO ANNUO del 2,836753684087%.

In conclusione, speriamo che gli avvocati non propongano più come alternativa del sistema FRANCESE il sistema ITALIANO determinato attraverso la moltiplicazione fra il DEBITO RESIDUO dell’istante precedente al rimborso e il TASSO ANNUO (o il TASSO PERIODALE) con la formula I*DR perché lo stesso è precisato inequivocabilmente nel illecito REGIME COMPOSTO degli interessi in violazione dell’art. 821, comma 3, c.c..